Henkilöstökyselyjen tunnusluvut
Analysoitaessa yksityiskohtaisemmin henkilöstökyselyn havaintoaineistoa siitä tuotetaan keski- ja sijaintilukuja sekä hajontalukuja.
Keskiluvut
Keskiluvut kuvaavat jakauman keskikohtaa ja ilmoittavat muuttujan keskimääräisen suuruuden. Yleisimmin tilastoissa käytetty keskiluku on keskiarvo. Kokonaiskuvan saamiseksi tarvitaan myös muita sijainti- ja keskilukuja. Näitä ovat mm. alakvartiili (25 % piste), mediaani (50 % piste) ja yläkvartiili (75 % piste). Myös minimi- ja maksimitieto voidaan laskea. Jäljempänä esitetään näiden tunnuslukujen määritelmät.
Keski- ja sijaintilukuja havainnollistetaan kuviossa mielivaltaisella 30 havainnon aineistolla, jossa muuttujana on työtyytyväisyysindeksi (vaihteluväli 1-5) ja havaintoina yksittäisten henkilöiden työtyytyväisyyden kokonaisindeksit.
Aritmeettinen keskiarvo on muuttujan havaintojen arvojen summa jaettuna havaintojen lukumäärällä. Esimerkiksi työtyytyväisindeksien keskiarvo lasketaan jakamalla laskennassa mukana olevien henkilöiden työtyytyväisyysindeksit yhteen ja jakamalla näin saatu summa ko. henkilöiden lukumäärällä.
Moodi (ns. tyypillinen arvo) on muuttujan havainnon arvo, joka on kaikkein yleisin. Esimerkiksi havaintojoukon 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5 moodi on 2.
Mediaani on muuttujan suuruusjärjestykseen asetettujen havaintojen keskimmäinen arvo (50. prosentin piste), kun havaintojen määrä on pariton. Jos havaintojen määrä on parillinen mediaani on kahden keskimmäisen havainnon keskiarvo.
25 %n piste (alakvartiili (Q1) on muuttujan suuruusjärjestykseen asetettujen havaintojen arvo kohdassa, jonka alapuolelle jää 25 prosenttia havainnoista.
75 % piste (yläkvartiili (Q3) on muuttujan suuruusjärjestykseen asetettujen havaintojen arvo kohdassa, jonka alapuolelle jää 75 prosenttia havainnoista.
Minimi on muuttujan havaintojen kaikkein pienin arvo eli esimerkkikuviossa kaikkein pienin työtyytyväisyysindeksi.
Maksimi on muuttujan havaintojen kaikkein suurin arvo eli esimerkkikuviossa kaikkein suurin työtyytyväisyysindeksi.
Hajontaluvut
Hajontaluvut kertovat, miten havainnot poikkeavat keskiarvoon nähden. Mitä pienempi hajonta on, sitä lähempänä keskiarvoa havainnot ovat ja sitä parempi tunnusluku keskiarvo on. Jos taas hajontaluvut ovat suuret, niin keskiarvon lisäksi kuvaajina tarvitaan edellä määriteltyjä mediaania, kvartiileja ja desiillejä.
Hajontaluvuista tavallisimmin käytettyjä ovat keskihajonta, keskipoikkeama ja varianssi, joiden laskentakaavat ilmenevät jäljempänä. Henkilökyselyjärjestelmässä hajontalukuna käytetään keskihajontaa.
Ottamalla varianssista neliöjuuri saadaan laskettua muuttujan havaintojen keskihajonta eli standardipoikkeama. Tämä on yleisimmin käytetty hajonnan mittari.
Keskipoikkeama on yksittäisten havaintojen keskiarvosta laskettujen erotusten itseisarvojen aritmeettinen keskiarvo.